Question

(корень 2)^2cosx > 1/2*2^cosx

решите неравенство!

 

пожалуйста

хотя бы идею подскажите

ничего в  голову не идет

Answer 1

корень(2)=2^(1/2)

 

1/2=2^(-1)

 

a^n*b^n=(ab)^n

 

(корень 2)^2cosx > 1/2*2^cosx

(2^(1/2))^(2cos x)>2^(-1)*2^cos x

2^(1/2*2cos x)>2^(-cos x)

2^(cos x)>2^(-cos x)

 

2>1=>неравенство равносильно неравенству

cos x>-cos x

cos x+cos x>0

2cos x>0

cos x>0

x є (-pi/2+2*pi*k,pi/2+2*pi*k), k є Z