Question

Корені х1 та х2 рівняння х

2 + ах + 16 = 0 задовольняють умову х1 = 4х2.

Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт а.

Answer 1

Здесь есть второй способ: https://znanija.com/task/43840358

x₁ — t
x₂ — 4t

x² + ax + 16 = (x - t)(x - 4t)
4t² = 16
t² = 4

t₁ = - 2
t₂ = 2

x₁ = - 8
x₂ = - 2
Этот ответ полностью соблюдает все поставленные условия (при этом a=10).


Данный вариант может подойти, но при том условии, что корни могут располагаться не по порядку возрастания
x₁ = 8
x₂ = 2
(При этом a=-10)