Question

Кто блещет умом, помогите именно с решением, как решать и построить график?
Задание из ОГЭ.

Answer 1

Ответ:

$y=\left\{\begin{array}{l}x^2+2x-15\ ,\ esli\ |x|\leq 3\ ,\\-x+3\ ,\ \ \ \ esli\ x>3\ ,\\-4x-24\ ,\ esli\ x<-3\ .\end{array}\right$

Кусочная функция  на графике  нарисована сплошными линиями .

Рисуем параболу   $y=x^2+2x-15$   при изменении переменной "х" в пределах от  -3 до 3 ,   $-3\leq x\leq 3$  .  Ветви параболы направлены вверх, вершина параболы находится в точке (-1;-16) . Точки (3;0)  и (-3;-12) принадлежат графику .

Прямую   $y=-4x-24$   рисуем при  $x>3$  . Точка (3;0) не принадлежит графику .

Прямую   $y=-x+3$   рисуем при   $x<-3$  .  Точка (-3;-12) не принадле-жит графику .

$a)\ \ y>0$   при   $x\in (-\infty\ ;\, -6\, )$  .

б)  область значений функции:  $y\in (-\infty ;+\infty \, )$  ,

    при   х=5  значение функции  у=-2  ,  $y(5)=-2$  .

в)   пересечение с  $OX:\ \ y=0$   при   $x=3$  ,  $y(3)=0$  .

     пересечение с  $OY:\ \ x=0$  ,  если  $y=-15\ \ ,\ \ y(0)=-15$  .

г)  y(x) возрастает при   $x\in [-1\ ;\ 3\ ]$  .

    y(x) убывает при   $x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 3\ ;+\infty \, )$  ,