Question

сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша від суми його зовнішніх кутів. скільки сторін має многокутник? будь ласка допоможіть​

Answer 1

Ответ:

n = 6

Объяснение:

Многокутник є опуклим

За формулою суми внутрішніх кутів опуклого многокутника:

$S = 180^{\circ}(n - 2)$

$n -$ кількість сторін многокутника, $n \in \mathbb N; n > 2$

За теоремою сума зовнішніх кутів опуклого многокутника 360°.

За умовою задачі:

S = 2 * 360°

180°(n - 2) = 4 * 180°|:(180°)

n - 2 = 4

n = 6