Question

Срочно!!
Площадь прямоугольного треугольника равна

800 корней из 3

. Один из острых углов равен 60°. Найдите

длину гипотенузы.​

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит, второй угол 90°-60°=30°.

Если удвоенную площадь треугольника разделить на sin60°, то получим произведение катета  х, лежащего против угла в 30°, (а он равен половине гипотенузы)  на гипотенузу  2х. т.е. если катет х (где х>0). то 2*800√3/(√3/2)=х*2х;

откуда х²=1600, х²=40²⇒х=40; 2х=2*40=80/см/

Ответ 80 см