Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!Можно ли расположить очки последовательно с 14 до 19 на гранях игрового кубика так, чтобы:

на противоположных гранях была одинаковая сумма очков?

1)Да

2)Нет


Если да, то эта сумма равна

(если нет, запиши в ответе 0 ); ____


на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков?

1)Да

2) Нет


Если да, то эта сумма равна

(если нет, запиши в ответе 0 )._____​

Answer 1

Первый вопрос - ДА,
на гранях игрового кубика МОЖНО расположить очки с 14 до 19 так, чтобы
- на противоположных гранях была одинаковая сумма очков.
Всего 3 пары взаимно противоположных граней. Располагаем числа попарно так, чтобы сумма их была равна сумме первогого и последнего чисел
14 + 19
15 + 18
16 + 17
14 + 19
сумма во всех случаях будет равна
14 + 19 = 33

(Так что в ответе 33)


Второй вопрос - НЕТ,
на гранях игрового кубика НЕЛЬЗЯ расположить очки с 14 до 19 так, чтобы
на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков.
Пояснение: Любые соседние вершины (с общим ребром) из трех граней имеют по две общих. Пусть, это будут вершины А (сходятся грани a,b,c) и В сходятся грани a,b,d) Общими будут грани a, b.
Для равенства
а+b+c = a+b+d => c = d
Что невозможно.
Значит, невозможно разместить числа так, чтобы суммы трех граней при вершинах совпали.

(Так что в ответе 0 )