Question

НЕ вычисляя коренів x1 та x2 уравнения x2 + 2x – 35 = 0, найдите 4x12 + 4x22 та x1x2 - 5х1 -5х2.

Теорема Виета

Answer 1

x2 + 2x – 35 = 0

4x1² + 4x2²=4(х1²+х2²)

По т Виета

х1+х2= - 2

х1х2= - 35

(х1+х2)²=4

х1²+2х1х2+х2²=4

х1²+х2²=4+70=74

4x1² + 4x2²=4(х1²+х2²)=4*74=296

x1x2 - 5х1 -5х2=х1х2-5(х1+х2)= - 35-5*-2= - 35+10= - 25