Question

Одна зі сторон прямокутника на 14 см більша від іншої а його периметр становить 68см. Знайдіть радіус кола описанного навколо цього прямокутника.

Answer 1

Одна сторона меньше другой на 14 см, тоесть — они имеют общую переменную: "x".

Периметр данного прямоугольника равен: 2x+2x-14 = P.

Составим уравнение:

$2x+2x-14 = P\\4x-14 = P\\4x-14 = 68\\4x = 82 \Rightarrow x = 82/4 = 20.5.\\\\2x = 20.5*2 = 41\\2x-14 = 41-14 = 27.\\\\a = 41; b = 27.$

Теперь нам известны стороны.

Формула вычисления описанной окружности около прямоугольника — такова:

$\displaystyle\\R = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\R = \frac{\sqrt{41^2+27^2}}{2}\\R = \frac{49.1}{2} \Longrightarrow R = 24.55sm.$

Вывод: R = 24.55см.