Question

Решите уравнение, используя метод замены переменной:
x^2 - x + 4 + √x^2-x+4 = 6

Answer 1

Ответ:  0; 1

Объяснение:

ОДЗ: $x^2-x+4 >= 0$,   D < 0 значит x ∈ R

       

пусть $\sqrt{x^2-x+4}$ = t

тогда $t^2 + t - 6 = 0$

$t_{1} = -3\\t_{2} = 2$

1)   $\sqrt{ x^2 - x + 4} = -3$

     x = ∅

   

2)  $\sqrt{x^2 - x + 4} = 2$

     $x^2 - x = 0$

    $x_{1} = 0, x_{2} = 1$

Ответ: 0; 1