Семья в начале поездки едет из города Альмет(6) в деревню Сетково(2) . Есть два пути :
Прямой
Через Липово(4) и Милю (3)
Найдите разницу в маршрутах, умножьте на
![\sqrt{2} + 1 \sqrt{2} + 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D++%2B+1)
Ответ дайте в километрах. Сторона одной клетки-500 м
![](https://st.uroker.com/files/910/9109d9b8f173a07d39fa13a829f64c19.jpg)
Ответы
Ответ:
Разница в маршрутах, умноженная на заданный множитель, равна 4 км.
Пошаговое объяснение:
По представленной схеме найти разницу в пути из г.Альмет (6) в д.Сетково (2) по прямому пути и пути через Липово (4) и Милю(3). Умножить эту разность на заданное выражение.
Длина клетки на схеме соответствует 500 м на местности.
Удобно проводить вычисления в длинах стороны клетки, а затем результат умножить на 500 м.
1) Найдем прямой путь из г.Альмет в д.Сетково: 6 ⇒ 2.
Прямой путь г.Альмет в д.Сетково (6 ⇒ 2) равен 13 клеткам.
2) Найдем отрезки пути:
г.Альмет - Липово: 6 ⇒ 4.
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки. Для удобства обозначим гипотенузу через x.
По теореме Пифагора:
Отрезок пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4) равен сторон клетки.
Липово - Миля: 4 ⇒ 3.
Отрезок пути Липово - Миля (4 ⇒ 3) равен 5 клеткам.
Миля - д.Сетково: 3 ⇒ 2.
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен длине гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого оба катета равны по 4 клетки и равен отрезку пути г.Альмет - Липово (6 ⇒ 4).
Отрезок пути Миля - д.Сетково (3 ⇒ 2) равен сторон клетки.
3) Найдем сумму отрезков пути г.Альмет - Липово - Миля - д.Сетково.
(сторон клетки)
4) Найдем разность пути непрямого и прямого.
(сторон клетки).
С учетом масштаба: сторона клетки равна 500 м на местности, разница в пути составляет:
метров.
- Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
(a - b)(a + b)=a² - b² .
5) Умножим полученную разницу на множитель (√2 + 1).
Разница в расстояниях, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 метров.
Выразим полученную величину в километрах.
1 км = 1000 м.
4000 м = 4 км.
Разница в маршрутах, умноженная на (√2 + 1), равна 4000 м или 4 км.
![](https://st.uroker.com/files/348/348cec6c2b82393002315f07dde4c604.jpg)