Question

1/8log2 (x-2)^8 +log2 (x+4)=>3
Помогите решить пожалуйста,есть фото.

Answer 1

ОДЗ x+4>0;x>-4;x≠2

log(2)|x-2|+log(2)(x+4)≥log(2)8

|x-2|(x+4)-8≥0

1)x-2>0; x>2

(x-2)(x+4)-8≥0

x^2+2x-16≥0

D=4+64=68

x1=(-2+2√17)/2=√17-1

x2=-√17-1

++++[-√17-1]-----[√17-1]++++

учитывая x>2 x=[√17-1;+∞)

2)x-2<0; x<2

(2-x)(x+4)-8≥0

2x+8-x^2-4x-8≥0

x^2+2x≤0

x(x+2)≤0

+++[-2]------[0]++++

x=[-2;0]

Ответ x=[-2;0]U[√17-1;+∞)