Question

Два задания по функциям. 50 баллов + 50 баллов за лучший ответ

Answer 1

1.

$s(t) = 2 {t}^{3} - 5 {t}^{2} + 4$

$a(t) = s''(t) = (2 {t}^{3} - 5 {t}^{2} +4 ) ''= \\ = (6 {t}^{2} - 10t)' = 12t - 10$

$a(2) = 24 - 10 = 14$

Ответ: 14м/с^2

2.

$f(x) = 4 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 1$

$F(x) = \int\limits(4 {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 1)dx = \frac{4 {x}^{4} }{4} - \frac{6 {x}^{3} }{3} + x + C = \\ = {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x + c$

- общий вид

В точке А:

$5 = 1 - 2 + 1 + C \\ C = 5$

$F(x) = {x}^{4} - 2 {x}^{3} + x + 5$