Question

СРОЧНО!
Один із коренів даного рівняння менший від другого на 2. Знайдіть коефіціент n та корені рівняння: х²+8х+n=0​

Answer 1

Ответ:
n = 15
x₁ = -5
x₂ = -3

-----------------------------------
x₂ – x₁ + 2

По теореме Виета:
{ x₁ + x₂ = -8
{ x₁ × x₂ = n

{ x₁ + (x₁ + 2) = -8
{ x₁(x₁ + 2) = n —> n = (x₁)² + 2(x₁)

2(x₁) + 2 = -8
2(x₁) = -10
x₁ = -5

n = (-5)² + 2×(-5) = 25 - 10 = 15
x₂ = -5+2 = -3