Question

Номер 3, пожалуйста!!?

Answer 1

Ответ:

3.

а)

$\int\limits( \frac{2}{3} {e}^{ \frac{x}{2} } + 2)dx = \frac{2}{3} \int\limits {e}^{ \frac{x}{2} } dx + 2\int\limits \: dx = \\ = \frac{2}{3} \times 2 \times \frac{1}{2} \int\limits {e}^{ \frac{x}{2} } dx + 2x = \\ = \frac{2}{3} \times 2\int\limits {e}^{ \frac{x}{2} } d( \frac{x}{2} ) + 2x = \frac{4}{3} {e}^{ \frac{x}{2} } + 2x + C$

б)

$\int\limits \sqrt{3x - 4} dx = \int\limits {(3x - 4)}^{ \frac{1}{2} } dx = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {(3x - 4)}^{ \frac{1}{2} } d(3x) = \frac{1}{3} \int\limits {(3x - 4)}^{ \frac{1}{2} } d(3x - 4) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {(3x - 4)}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c= \frac{2}{9} \sqrt{ {(3x - 4)}^{3} } + C$