Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость товарного поезда.
х + 20 - скорость скорого поезда.
360/х - время товарного поезда.
360/(х + 20) - время скорого поезда.
По условию задачи уравнение:
360/х - 360/(х + 20) = 3
Умножить уравнение на х(х + 20), чтобы избавиться от дробного выражения:
360(х + 20) - 360х = 3х(х + 20)
360х + 7200 = 3х² + 60х
-3х² - 60х + 7200 = 0/-3
х² + 20х - 2400 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 400 + 9600 = 10000 √D=100
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-20-100)/2 = -120/2 = -60, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-20+100)/2
х₂=80/2
х₂=40 (км/час) - скорость товарного поезда.
40 + 20 = 60 (км/час) - скорость скорого поезда.
Проверка:
360/40 - 360/60 = 9 - 6 = 3 (часа), верно.