Question

sinx - 2sinxcosx + 4cosx - 2= 0

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

Объяснение:

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0;$

$sinx(1-2cosx)-2(1-2cosx)=0;$

$(sinx-2)(1-2cosx)=0;$

$sinx-2=0 \quad \vee \quad 1-2cosx=0;$

$sinx=2 \quad \vee \quad 2cosx=1;$

$x=\varnothing \quad \vee \quad cosx=\dfrac{1}{2};$

$x=\varnothing \quad \vee \quad x=\pm arccos \bigg (\dfrac{1}{2} \bigg )+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$

$x=\varnothing \quad \vee \quad x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi k, \quad k \in \mathbb {Z};$