Question

2x^2-18x+28=0
по Виета
объясните пожалуйста как решать..

Answer 1

Ответ:

x1 = 7, x2 = 2

Пошаговое объяснение:

2x² - 18x + 28 = 0 ( Все числа делим на два)

Так как формула Виетта:

х² - ах + b = 0

x1 • x2 = b

x1 + x2 = a

2x² - 18x + 28 = 0 | :2

x² - 9x + 14 = 0

x1 • x2 = 14

x1 + x2 = 9

_________________

x1 = 7

x2 = 2

Answer 2

Теоремой Виета решают только приведенные квадратные уравнения вида $x^2-px+q=0$, где коэффициент а=0

Чтобы решить это уравнение теоремой Виета, разделим его на 2:

$2x^2-18x+28=0 \ |:2\\x^2-9x+14=0$

Теперь применим теорему Виета:

$x^2+px+q=0\\x_{1}+x_{2}=-p\\x_{1}*x_{2}=q$

Это означает, что сумма решений уравнения равна противоположному коэффициенту р, а произведение равно коэффициенту q. Нужно подобрать такие числа, чтобы они подходили всем условиям:

$x^2-9x+14=0\\x_{1}+x_{2}=9\\x_{1}*x_{2}=14\\7+2=9\\7*2=14\\x_{1}=7\\x_{2}=2$

Ответ: x₁=7; x₂=2