Даю 20 баллов
З вершини С прямого кута трикутника ABC на гіпотенузу опущено перпендикуляр CD, що ділить її на відрізки AD і BD. Знайдіть АВ, якщо АС = 15 см і AD = 3см.
orjabinina:
С вершины С прямого угла треугольника ABC на гипотенузу опущено перпендикуляр CD, делящая ее на отрезки AD и BD. Найдите АВ, если АС = 15 см и AD = 3см.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
75 см
Объяснение:
Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём АВ:
АВ : АС = АС : АD
Откуда (произведение средних равно произведению крайних):
АС² = АВ · АD
АВ = АС² : AD
АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см
Ответ: АВ = 75 см
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад