Question

18.6. Решите неравенство:
1) 5х2 – 7x — 6 > 0;
3) - x2 - 2х - 6 > 0;
5) 5x2 – 6 < 0; ПОМОГИТЕ ПРОШУ СРОООЧНО НАДО С КОООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ Параболой И С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

$1)\ \ 5x^2-7x-6>0\ \ ,\ \ \ D=169\ ,\ \ x_1=-0,6\ \ ,\ \ x_2=2$

Ветви параболы вверх. График лежит выше оси при

 $x\in (-\infty ;\ -0,6\, )\cup (\ 2\ ;+\infty )$

$2)\ \ -x^2-2x-6\geq 0\ \ \to \ \ \ x^2+2x+6\leq 0\\\\x_1=-4\ ,\ \ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)$

Ветви параболы вверх. График лежит ниже оси при   $x\in [\, -4\ ;\ 2\ ]$  .

$3)\ \ 5x^2-6\leq 0\ \ ,\ \ (\sqrt5x-\sqrt6)(\sqrt5x+\sqrt6)\leq 0\ ,\\\\x_1=-\sqrt{\dfrac{6}{5}}=-\sqrt{1,2}\ \ ,\ \ x_2=\sqrt{\dfrac{6}{5}}=\sqrt{1,2}$

Ветви параболы вверх. График лежит ниже оси при  $x\in [-\sqrt{1,2}\ ;\ \sqrt{1,2}\ ]$