Question

Фут­боль­ный мяч ка­тит­ся так, что за первую се­кун­ду он про­хо­дит путь 0,6 м, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду путь уве­ли­чи­ва­ет­ся на 0,6 м по срав­не­нию с преды­ду­щей. Сколь­ко се­кунд будет ка­тить­ся мяч по горке дли­ной 6 мет­ров?​

Answer 1

Ответ:

по горке дли­ной 6 мет­ров мяч будет катиться 4 секунды.

Пошаговое объяснение:

Здесь мы имеем арифметическую прогрессию.

а₁ = 0.6 (метров);

d = 0.6 (метров);

Sₐ = 6 (метров).

Надо найти n (секунд).

Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$

Подставим наши значения, получим уравнение и решим его относительно n

$\displaystyle 6=\frac{2*0.6+0.6(n-1)}{2}* n\\\\12=(1.2+0.6d-0.6)*n\\\\n^2+2-20=0 \quad (D=81;\quad \sqrt{D} =9)\\\\n_1=4;\quad n_2=-5$

Таким образом, мы получили два значения времени.

n₂ = -5 нам не подходит, время не может быть отрицательным.

Тогда наше решение n₁ = 4. Т.е. за 4 секунды мяч прокатится по горке длиной 6 метров..