Question

Диагональ прямоугольника равна 12 см одна из сторон 6 см найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Диагональ прямоугольника равна 12 см одна из сторон 6 см. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

36√3 см²

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник. АС=12 см, CD=6см

Найти: S(ABCD)-?

Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора найдём катет AD:

$AD = \sqrt{ {AC}^{2} - {CD}^{2} } = \sqrt{ {12}^{2} - {6}^{2} } = \\ \\ = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = \sqrt{4 \times 9 \times 3} = 6 \sqrt{3}$

AD=6√3 см

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

$S=AD \times CD = 6 \sqrt{3} \times 6 = 36 \sqrt{3}$

Площадь прямоугольника равна 36√3 см².