Question

(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)=-16

Answer 1

Объяснение:

$(x+3)*(x+1)*(x+5)*(x+7)=-16\\(x+1)*(x+7)*(x+3)*(x+5)=-16\\(x^2+8x+7)*(x^2+8x+15)=-16.$

Пусть x²+8x+7=t        ⇒

$t*(t+8)=-16\\t^2+8t+16=0\\t^2+2*t*4+4^2=0\\(t+4)^2=0\\t+4=0\\t=x^2+8t+7=-4\\x^2+8t+11=0\\D=20\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{5} \\x_1=-4-\sqrt{5}\ \ \ \ x_2=-4+\sqrt{5} .$

Ответ: x₁=-4-√5      x₂=-4+√5.