Question

Басейн наповнюється двома трубами за 6 годин. Одна труба може наповнити весь басейн на 5 год швидше, ніж друга.За який час може наповнити весь басейн кожна труба окремо?

Answer 1

Відповідь:

15

Пояснення:

x -за столько наполнится бассейн через первую трубу

x+5 -за столько через вторую трубу

1/x -производительность первой трубы за один час

1/(x+5) -производительность второй трубы за один час

1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час

составим уравнение:

1/x + 1/(x+5) = 1/6

(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6

(2x+5)/(x²+5x) = 1/6

x²+5x = 6*(2x+5)

x²+5x=12x+30

x²+5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13

x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи

x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу

10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу