Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Основанием пирамиды является треугольник ABC, стороны которого АВ = 20 см, АС-29 см, ВС = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к основанию, а грань DBC образует с ней угол 60". Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
( с полным объяснением и рисунком, пожалуйста)

Answer 1

Заданы стороны  треугольника ABC: АВ = 20 см, АС = 29 см, ВС = 21 см.

По квадратам сторон видим, что треугольник прямоугольный.

Угол В прямой, угол АВД является плоским углом между основанием АВС и боковой гранью ВСД.

Высота к основанию АД = АВ*tg 60° = 20√3 см.

Высота ВД = АВ/cos 60° = 20/(1/2) = 40 см.

Теперь находим площади боковых граней.

S(ABD) = (1/2)*20*20√3 = 200√3 см².

S(ABD) = (1/2)*29*20√3 = 290√3 см².

S(BCD) = (1/2)*40*21 = 420 см².

Ответ: Sбок = 200√3 + 290√3+ 420 = (490√3 + 420) см².