Question

Пожалуйста, с решением!
Куб покрасили со всех сторон и разрезали на кубики размером 1 см × 1 см × 1 см.

27 кубиков оказались не покрашены. Каковы размеры куба?

Answer 1

Ответ:

Куб со стороной 5 см

(или куб 5х5х5 см)

Пошаговое объяснение:

Если мы представим себе куб а•а•а, покрасим, разрежем его на части, то увидим, что ни одной окрашенной стороны не будет у кубиков "внутри" нашего куба.

Очевидно, что сторона "внутреннего куба" будет равна

а - 2

Соответственно, объем внутреннего куба будет

(а - 2)³

В нашем случае

(а - 2)³ = 27 = 3³

Соответственно

а - 2 = 3

а = 3 + 2 = 5

Т.е. изначальный куб размерами

5•5•5 см