Question

Найдите коэффициент b уравнения 12x'2 + bx + c = 0
Если его корни 1 3/4 и -4 1/3

Answer 1

Ответ:

Подставляем первый корень в уравнение:

12*(0,25^2) + b*0,25 + c = 0,

3*4*(1/16) + (b/4) + c = 0;

(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,

3 + b + 4c = 0,      (*)

Подставляем второй корень в уравнение:

12*(4/3)^2 + b*(4/3) + c = 0;

4*3*(16/9) + b*(4/3) + c = 0;

(64/3) + (4/3)*b + c = 0;

домножим уравнение на 3,

64 + 4b+ 3c = 0,       (**).

У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)

3 + b + 4c = 0

64 + 4b + 3c = 0,

Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:

b = -3 - 4c,

64 + 4*( -3 - 4c) + 3c = 0;

64 - 12 - 16c + 3c = 0;

52 - 13c = 0;

13c = 52,

c = 52/13 = 4.

Объяснение: