Question

Задание на фото
Даю 100 баллов!
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:    $a_1=8\ ,\ \ n=8\ .$

$d=-3\ ,\ \ a_{n}=-15\ ,\ \ S_{n}=-36\\\\a_{n}=a_1+d\, (n-1)\ \ ,\ \ -15=a_1-3(n-1)\ \ ,\ \ -15=a_1-3n+3\ ,\\\\\underline {a_1=3n-18}\\\\\\S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n\ \ ,\ \ -36=\dfrac{a_1-15}{2}\cdot n\ \ ,\ \ (a_1-15)\cdot n=-72\ ,\\\\a_1-15=-\dfrac{72}{n}\ \ ,\ \ \underline{a_1=15-\frac{72}{n}}\ ,\\\\\\3n-18=15-\dfrac{72}{n}\ \ ,\ \ 3n^2-18n=15n-72\ \ ,\ \ 3n^2-33n+72=0\ \ ,\\\\D=225\ ,\ \ n_1=\dfrac{33-15}{6}=40,5\notin N\ \ ,\ \ \ n_2=\dfrac{33+15}{6}=8\in N\ ,\ \ \ \boxed{n=8}$

$a_1=3n-18=3\cdot 8-18=24-18=6\ \ ,\ \ \ \ \boxed{a_1=6}$