Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
Высота конуса равна 24см, образующая конуса равна 25 см
1) найдите радиус основания
2) найдите площадь поверхности
3) найдите площадь боковой поверхности
4) найдите полную площадь
5) найдите объём

Answer 1

Ответ:

1) радиус основания

OB = 7 см

2)  площадь основания

$S_{kr} = 49\pi$ см²

3) площадь боковой поверхности

$S_{b} = 175 \pi$ см²

4) полная площадь

$S_{p} = 224\pi$ см²

5) объём

$V = 392\pi$ см³

Объяснение:

Дано: AB = 25 см, O - центр основания конуса, OB - радиус,

AO - высота, AO = 24

Найти: $OB, S_{kr}, S_{b},S_{p},V \ - \ ?$

Решение:

Так как по условию AO - высота, то AO ⊥ OB, следовательно треугольник ΔAOB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

$OB = \sqrt{AB^{2} - AO^{2}} = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = \sqrt{625 - 576}= \sqrt{49} = 7$ см.

По формуле площади круга:

$S_{kr} =\pi OB^{2} = \pi (7^{2}) = 49\pi$ см².

По формуле площади боковой поверхности конуса:

$S_{b} = \pi \cdot OB \cdot AB = 7 \cdot 25 \cdot \pi = 175 \pi$ см².

По формуле площади полной поверхности конуса:

$S_{p} = S_{b} + S_{kr} = 175\pi + 49\pi = 224\pi$ см².

По формуле объема конуса:

$V = OA \cdot S_{kr} \cdot \dfrac{1}{3} = 24 \cdot 49\pi \cdot \dfrac{1}{3} = 392\pi$ см³.