Question

упростить выражение, срочно

Answer 1

$\frac{3}{2x - 3} - \frac{1}{x} + \frac{2x + 15}{9 - 4 {x}^{2} }$

вынесем минус из 2x-3

$- \frac{3}{3 - 2x} - \frac{1}{x} + \frac{2x + 15}{9 - 4 {x}^{2} }$

общий знаменатель будет x*(3-2x)*(3+2x)

значит первую дробь умножаем на x*(3+2x)

вторую дробь на 9-4x^2, третью на x, получаем

$\frac{ - 3 \times x \times (3 + 2x) - (9 - 4x) + (2x + 15) \times x}{x \times (3 + 2x) \times (3 - 2x)}$

раскрываем скобки в числителе, получаем в числителе

$- 9x - 6 {x}^{2} - 9 + 4x + 2 {x}^{2} + 15x$

приводим подобные слагаемые, получаем

$- 4 {x}^{2} + 10x - 9$

в итоге получаем

$\frac{4 {x}^{2} - 10x + 9 }{x \times (4 {x}^{2} - 9)}$