Question

Определите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением

  х2 +4х +у2 -6у-23=0. 

Дескриптор: Обучающийся

- выделяет полные квадраты;

- приводит уравнение к виду ( − )2 + ( − )2 = 2;

- определяет координаты центра окружности;

- находит радиус окружности.​

Answer 1

Ответ: центр - в т. О(-2;3), радиус R=6.

Объяснение:

x²+4*x+y²-6*y-23=(x+2)²-4+(y-3)²-32=(x+2)²+(y-3)²-36=0, или (x+2)²+(y-3)²=36=6². Отсюда следует, что центр окружности находится в т. О(-2;3), а её радиус R=√36=6.