Question

Найдите наибольшее значение функции$x^{3} +5 x^{2} -8 x+1$ на отрезке (-5: -2)

Answer 1

Вначале возьмем производную функции:
y' = 3x^2 + 10x - 8
Приравняем ее к нулю, найдем точки экстремума:
3x^2 + 10x - 8 = 0, D=196
x1 = -4, x2 = 2/3
При переходе через точку -4 производная меняет знак с плюса на минус - значит это точка максимума. Вторая точка не входит в заданный условием интервал.
y(-4) = (-4)^3 + 5*(-4)^2 + 8*4 + 1 = -64 + 80 + 32 + 1 = 49

Ответ: 49