Question

в основании прямой призмы лежит треугольник АВС (уг. С прямой с острым углом альфа и гипотенузой c. найдите угол, образованный плоскостью, проходящей через вершину AC и вершину B1 верхнего основания , если высота призмы равна H

Answer 1

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=α, АВ - с - гипотенуза

Найти: ∠В1СВ, т.к. по теореме о трёх ⊥ , АС⊥СВ ⇒ АС⊥СВ1, значит ∠В1СВ - линейный угол двугранного ∠В1АСВ

Решение:

1) Р/м ΔАВС

ВС/АВ=sinα

BC=AB*sinα=c*sinα ⇒ BC=c*sinα

2) Р/м ΔВ1ВС, ∠В=90°, tg∠B1CB=H/c*sinα

Ответ: H/c*sinα