Question

Молодая мама в период отключения горячей воды решила искупать своего малыша в тёплой
воде. Для этого она взяла детскую ванночку и набрала туда холодной воды из-под крана,
температура которой была равна 20 °С. Затем она развела холодную воду в ванночке горячей
водой, которую получила, нагрев на электрической плите воду из-под крана до 88 °C. После
этой процедуры в ванночке оказалось 32 литра
тёплой воды.
1) Определите объём вады, который пришлось нагреть молодой маме, если температура
воды в ванночке оказалась равной 37 °С.
2) Какое количество теплоты пришлось затратить на получение этого объёма горячей воды?
Плотность воды р = 1000 кг/м”, удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг-°С).
3) На какую сумму вырастет счёт за электроэнергию, если воду отключали на 10 дней, а
мама купала малыша каждый день? Стоимость одного кВтч составляет 6 рублей.
Теплопотерями можно пренебречь.
Примечание: киловатт-час это работа, которую совершает или потребляет за 1 час
устройство мощностью 1 кВт.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 20⁰C

t₂ = 88⁰C

t = 37°С

V = 32 л = 32·10⁻³ м³

ρ = 1000 кг/м³

с = 4200 Дж/(кг·°С)

n = 10 дней

S₁ = 6 руб/(кВт·ч)

_________

m₂ - ?

Q₁ - ?

S - ?

1)

Масса воды:

m = ρ·V = 1000·32·10⁻³ = 32 кг

2)

Горячая вода остывает:

Q₂ = c·m₂·(t₂ - t)

Холодная - нагревается:

Q₁ = c·m₁·(t - t₁)

Приравняем:

c·m₂·(t₂ - t) = c·m₁·(t - t₁)

m₂·(t₂ - t) = m₁·(t - t₁)

Учтем, что

m₁ = m - m₂

тогда:

m₂·(t₂ - t) = (m - m₂)·(t - t₁)

m₂·(88-37) = (32 - m₂)·(37 - 20)

51·m₂ = (32 - m₂)·17

51·m₂ = 544 - 17·m₂

68·m₂ = 544

m₂ = 544/68 ≈ 8 кг        или  8 литров горячей воды.

2)

Количество теплоты, затраченное на получение горячей воды:

Q = c·m₂·(t₂ - t₁) = 4200·8·(88-20) ≈ 2,28·10⁶ Дж

3)

За 10 дней:

Q₁₀ = n·Q = 10·2,28·10⁶  = 22,8·10⁶ Дж

Учтем, что 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж

Получаем:

A = Q₁₀ / 3,6·10⁶ = 22,8·10⁶ / 3,6·10⁶ ≈ 6,3 кВт·ч

Стоимость энергии:

S = S₁·A = 6·6,3 ≈ 38 руб