Question

Решите систему уравнений на множестве RxR

Пожалуйста не оставайтесь в стороне

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

произведем замену

$\displaystyle 3^x=u \qquad 2^{x+y}=v$

тогда получим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{u+2v=5} \atop {3u-v=1}} \right.$

из второго v = 3u-1  подставим во второе, получим

u + 2(3u-1) = 5

теперь внимание

7u = 7 ⇒  u = 1  ⇒ 3ˣ = 1  ⇒  x= 0

v= 3*1-1 = 2  ⇒ $\displaystyle 2^{0+y} = 2^1$   ⇒ 0+y = 1   ⇒  y = 1

ответ

$\displaystyle \left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.$