Question

Простейшие показательные неравенства, помогите решить (help) Пишу так много потому что Знания просят минимум 20 символов.

Answer 1

Ответ:

1)x<-$\frac{3}{4}$

2)x> - $\frac{7}{8}$

3)x>-$\frac{1}{9}$

4)x<-4

5)x>-$\frac{4}{3}$

6)x>-7

7)x<-$\frac{17}{10}$

Объяснение:

1)$100^{2x-1}$<0.1

$10^{4x+2}$ <$10^{-1}$

4x+2<-1

4x<-1-2

4x<-3

x<-$\frac{3}{4}$

2)$27^{1+2x}$>$(\frac{1}{9}) ^{2+x}$

$3^{3+6x}$>$3^{-4-2x}$

3+6x>-4-2x

6x+2x>-4-3

8x>7

x>-$\frac{7}{8}$

3)$(\frac{1}{4} )^{2+3x}$<$8^{x-1}$

$2^{-4-6x}$<$2^{3x-3}$

-4-6x<3x-3

-6x-3x<-3+4

-9x<1

x>-$\frac{1}{9}$

4)$(\frac{1}{27} )^{2-x}$>$9^{2x-1}$

$3^{-6+3x}$>$3^{4x-2}$

-6+3x>4x-2

3x-4x>-2+6

-x>4

x<-4

5)$10^{3x+1}$>0.001

$10^{3x+1}$>$10^{-3}$

3x+1>-3

3x>-3-1

3x>-4

x>-$\frac{4}{3}$

6)$(\frac{1}{25}) ^{2-x}$<$125^{x+1}$

$5^{-4+2x}$<$5^{3x+3}$

-4+2x<3x+3

2x-3x<3+4

-x<7

x>-7

7)$32^{2x+3}$<0.25

$2^{10x+15}$<$2^{-2}$

10x+15<-2

10x<-2-15

10x<-17

x<-$\frac{17}{10}$