Question

Нужно решить, пошагово

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \frac{1}{3} \sin( \frac{x}{3} ) + 4 \cos(4x)$

$F(x) =\int\limits( \frac{1}{3} \sin( \frac{x}{3} ) + 4 \cos(4x) )dx = \\ = \int\limits \frac{1}{3} \sin( \frac{x}{3} ) dx + \int\limits4\cos(4x) dx = \\ = \int\limits \sin( \frac{x}{3} ) d( \frac{x}{3} ) + \int\limits \cos(4x) d(4x) = \\ = - \cos( \frac{x}{3} ) + \sin(4x) + C$

- общее решение

Подставим координаты точки А

х = П

у = 3

$3 = - \cos( \frac{\pi}{3} ) + \sin(4\pi) + C \\ C= 3 + \frac{1}{2} - 0 = 3.5$

$F(x) = - \cos( \frac{x}{3} ) + \sin(4x) + 3.5$