Question

помогите пожалуйста, очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

1)

$\displaystyle \int\limits^1_0 {(x^2+2x-1 )} \, dx =\frac{x^3}{3}\bigg |_0^1 +x^2\bigg |_0^1 - x\bigg |_0^1 = \frac{1}{3} +1-1=\frac{1}{3}$

2)

подынтегоральная функция терпит разрыв в точке х=0

мне проще разбить интеграл на 2 и исследовать каждый в отдельности....

сразу скажу, что 1/х² будет расходиться, а 4/√х - это сходящийся (это просто по опыту уже, вообще надо проверять каждый, конечно)

просто мы первым возьмем интеграл

$\displaystyle 4\int\limits^4_0 {\frac{1}{x^2 } } \, dx =-\frac{1}{x} \bigg |^4 - \lim_{x \to {0^+}} \frac{1}{x} =-\frac{1}{4} - \infty = - \infty$

предел ≠ конечному числу, интеграл расходится.

(первый же интеграл 4/√х будет сходящимся  потому как первообразная будет 1/2√х и при вычислении при х → 0 проблем не будет) но это так, к слову

в результате получим сход + расход = расходящийся интеграл

2.

рисуем графики находим фигуру и пределы интегрирования

$\displaystyle S=\int\limits^{\pi /2}_{\pi /6} {cosx} \, dx =sinx \bigg |_{\pi /6}^{\pi /2}=\frac{1}{2}$

3.

S= ∫ v(t)dt

$S = \int\limits^5_1 {(2t+4) } \, dt = t^2 \bigg |_1^5 +4t \bigg |_1^5=24 +16 =40(m)$