Question

Решите уравнение 15-16x+4^2=0
(2 задание)

Answer 1

Ответ:

Корни уравнения

{1,5; 2,5}

Объяснение:

Нужно решить квадратное уравнение:

15–16·x+4·x²=0.

Перепишем в следующем виде:

4·x²–16·x+15=0.

Коэффициенты квадратного уравнения:

a = 4, b = –16, c = 15.

Вычислим дискриминант:

D = b²– 4·a·c = (–16)²– 4·4·15 = 256 – 240 = 16 > 0.

Теперь находим корни уравнения:

$\tt x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D} }{2 \cdot a} =\dfrac{-(-16)-\sqrt{16} }{2 \cdot 4} =\dfrac{16-4}{8} = \dfrac{12}{8} =\dfrac{3}{2} =1,5, \\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D} }{2 \cdot a} =\dfrac{-(-16)+\sqrt{16} }{2 \cdot 4} =\dfrac{16+4}{8} = \dfrac{20}{8} =\dfrac{5}{2} =2,5.$