Question

Помогите пожалуйста сделать дифференциальное уравнение:
y'(x^2-4)=2xy , y(0)=0.

Answer 1

Ответ:

$y'\, (x^2-4)=2xy\ \ ,\ \ \ y(0)=0\\\\y'=\dfrac{2xy}{x^2-4}\ \ ,\ \ \ \displaystyle \int \frac{dy}{y}=\int \frac{2x\, dx}{x^2-4}\ \ ,\\\\\\ln|y|=ln|x^2-4|+lnC\ \ ,\ \ \ y>0\ ,\ x^2-4>0\ ,\\\\\boxed{\ y=C(x^2-4)\ }\ \ ,\ \ \ y>0\ \ ,\ \ x\in (-\infty;-2)\cup (\, 2;+\infty )$

Начальные условия заданы неверно, так как  у≠0  и  х≠0 .