Question

При каком значении t уравнение 2y² + ty + 1 = 0 имеет два действительных корня?

​

Answer 1

$2y^2 + ty + 1 = 0$

Квадратное уравнение имеет два действительных корня когда его дискриминант больше 0:

$D=t^2-4\cdot2\cdot1=t^2-8$

Составим и решим неравенство:

$t^2-8>0$

$t^2>8$

$|t|>\sqrt{8}$

$|t|>2\sqrt{2}$

$t\in(-\infty;\ -2\sqrt{2} )\cup( 2\sqrt{2};\ +\infty)$