Question

в погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 6 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 13, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в три раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?​

Answer 1

Ответ:

7 головок сыра

Пошаговое объяснение:

пусть х - кол-во мышей

у - кол-во головок сыра

$\frac{6}{x}$  -съела каждая мышка в первую ночь

$\frac{y-6}{13}$ - съела каждая мышка в вторую ночь

Т.к. кол-во съеденного во вторую ночь в 3 раза меньше, чем в первую, составим равенство

$\frac{6}{x}$ = $\frac{3(y-6)}{13}$

Используя свойство пропорции $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ следует ad = bc

получаем:  6*13 =3(y-6)x или 26 = xy -6x,    xy = 26+6x,

y =$\frac{26}{x}$ +6

x может быть числом 2, 13 или 26.

Т.к. в задаче сказано, что во вторую ночь пришли не все мыши, а только 13, значит всех мышей было 26.

y = $\frac{26}{26}$ +6 = 7