Question

Решите неравенства 1)-2х^2-5х+3<0, 2)-2х^2-х+6>0, 3)5х^2-2х-3<0, 4)2х^2-7х+6<0.
Пж срочно​

Answer 1

Ответ:

Метод интервалов.

$1)\ \ -2x^2-5x+3>0\ \ ,\ \ D=49\ \ ,\ \ x_1=0,5\ \ ,\ \ x_2=-3\ \ ,\\\\-2(x-0,5)(x+3)>0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ ---(-3)+++(0,5)---\\\\x\in (-3\, ;\, 0,5\, )\\\\\\2)\ \ -2x^2-x+6>0\ \ ,\ \ D=49\ \ ,\ \ x_1=1,5\ \ ,\ \ x_2=-2\ \ ,\\\\-2(x-1,5)(x+2)>0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ ---(-2)+++(1,5)---\\\\x\in (-2\, ;\, 1,5\, )$

$3)\ \ 5x^2-2x-3<0\ \ ,\ \ D=64\ \ ,\ \ x_1=-0,6\ \ ,\ \ x_2=1\ \ ,\\\\5(x+0,6)(x-1)<0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ +++(-0,6)---(\, 1\, )+++\\\\x\in (-0,6\, ;\ 1\, )\\\\\\4)\ \ 2x^2-7x+6<0\ \ ,\ \ D=1\ \ ,\ \ x_1=1,5\ \ ,\ \ x_2=2\ \ ,\\\\2(x-1,5)(x-2)<0\ \ ,\ \ \ znaki:\ \ ++(1,5)---(2)+++\\\\x\in (\ 1,5\ ;\, 2\ )$