Question

Из точки М проведен перпендикуляр МВ,равный 4 см.К плоскости прямоугольника АВСД.Наклонные МА и МС образуется с плоскостью прямоугольника углы 45 и 30.Соответственно докажите,что прямоугольник МАД и МСД прямоугольные

Answer 1

МА перпендикулярна АD по теореме о трех перпендикулярах
так как 1.  МА наклонная, ВА ее проекция (так как МВ перпендикуляр к плоскости)
           2. ВА перпендикулярна АD (так как АВСD прямоугольник)
Так как АD и МА перпендикулярны ⇒ <MAD = 90$^{o}$ ⇒ ΔMAD - прямоугольный
Аналогично доказывается и прямоугольность ΔMCD
Углы, которые даны в условии не используются при докзательстве. Видимо они нужны, если нужно что-то найти и вычислить