Question

Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер. Дойдя
до пункта B, он вернулся в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 2 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
напишите с решением, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:  18 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/ч - собственная скорость катера.

x+4 км/час - скорость по течению.

х-4 км/час  - скорость против течения.

-------------

На путь против течения катер потратил S=vt;  t=S/v=77/(x-4) часа.

На путь по течению катер потратил t=77/(x+4) часа.

Разность во времени 2 часа:

 77/(x-4) - 77/(x+4) = 2;

77(x+4) - 77(x-4) = 2(x+4)(x-4);

77x+308 - 77x +308 = 2x²-32;

 2x²-32 -616=0;

2x² = 648;

x² = 324;

x=18 км/час -   собственная скорость катера.