Question

Если cos a = -12/13, π < a< 3π/2 то найдите tg a

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 3 четверти, тангенс положительный

$1 + {tg}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } \\ tg \alpha = \pm \sqrt{ \frac{1}{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } - 1 } \\ tg \alpha = \sqrt{ \frac{1}{ \frac{144}{169} } - 1 } = \sqrt{ \frac{169}{144} - 1 } = \\ = \sqrt{ \frac{25}{144} } = \frac{5}{12}$