Question

ə) 0,0(1)
)0,1(7)
ə) 0,12(3)
ə)1,2(3).​

Answer 1

а) Пусть х = 0,0(1), тогда 10х = 0,(1), 100х = 1,(1). Уравнение:

100х - 10х = 1,(1) - 0,(1)

90х = 1

х = 1/90

Ответ: 0,0(1) = 1/90.

б) Пусть х = 0,1(7), тогда 10х = 1,(7), 100х = 17,(7). Уравнение:

100х - 10х = 17,(7) - 1,(7)

90х = 16

х = 16/90 = 8/45 - сократили на 2

Ответ: 0,1(7) = 8/45.

в) Пусть х = 0,12(3), тогда 100х = 12,(3), 1000х = 123,(3). Уравнение:

1000х - 100х = 123,(3) - 12,(3)

900х = 111

х = 111/900 = 37/300 - сократили на 3

Ответ: 0,12(3) = 37/300.

г) Пусть х = 1,2(3), тогда 10х = 12,(3), 100х = 123,(3). Уравнение:

100х - 10х = 123,(3) - 12,(3)

90х = 111

х = 111/90 = 37/30 = 1 7/30 - сократили на 3

Ответ: 1,2(3) = 1 целая 7/30.