Question

Решить неравенство.Пожалуйста помогите.пример с

Answer 1

(4ˣ)² - 2³ * 2⁴ˣ + 16* (4ˣ)² > 36 ⇒ (4ˣ)² - 8*(4ˣ)² +  16* (4ˣ)²  > 36 ⇒

(приводим подобные слагаемые): 9* (4ˣ)²  > 36 ⇒ (4ˣ)² > 4¹ ⇒ 4²ˣ > 4¹,

[т е 4 в степени 2х строго больше, чем 4 в первой].

Поскольку основание 4 больше 1, то при переходе к показателям знак неравенства не меняется ⇒ 2x > 1, откуда x > 0,5 ⇒ х ε (0,5; +∞)