Question

При каком значении альфа, выражение 1/1+sin a принимает наименьшее значение?

Answer 1

$\displaystyle \frac{1}{1+sin\alpha}$

1) Значения функции синуса находятся на отрезке от [-1;1].

2) Чем больше знаменатель дроби, тем меньше итоговый результат. Значит, для получения наименьшего значения, нам нужно, чтобы вместо синуса была единица.

Тогда:

$\displaystyle sin\alpha=1\\\\\boxed{\alpha = \frac{\pi}2+2\pi n; \,\,n\in Z}$