Question

Hайди число р вершин, число t граней и число s ребер n-угольной пирамиды, если известно n.
1) n=6 2) n=7

Answer 1

Ответ:

Поскольку пирамида может иметь в основании и треугольник, и квадрат, и пятиугольник, и т.д., то условимся называть пирамиду n-угольной, тогда справедливо:

У n-угольной пирамиды:

n+1 вершин (вершины основания и вершина пирамиды);

n+1 граней (боковые грани + основание);

2n ребер (ребра основания + ребра боковых граней).

У любой пирамиды все грани, кроме основания - треугольники. Основание тоже треугольник только в треугольной пирамиде (т.н. тэтраэдр)

Например: если в основании треугольник, то 4 вершины, 4 грани, 6 рёбер; в основании квадрат - 5 вершин, 5 граней, 8 рёбер и т.д.

Пошаговое объяснение:

Поскольку пирамида может иметь в основании и треугольник, и квадрат, и пятиугольник, и т.д., то условимся называть пирамиду n-угольной, тогда справедливо:

У n-угольной пирамиды:

n+1 вершин (вершины основания и вершина пирамиды);

n+1 граней (боковые грани + основание);

2n ребер (ребра основания + ребра боковых граней).

У любой пирамиды все грани, кроме основания - треугольники. Основание тоже треугольник только в треугольной пирамиде (т.н. тэтраэдр)

Например: если в основании треугольник, то 4 вершины, 4 грани, 6 рёбер; в основании квадрат - 5 вершин, 5 граней, 8 рёбер и т.д.