Question

Расстояние между речными пристанями А и В равно 30 км. Катер прошёл от пристани А к пристани В и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 15 мин. Найди скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.​

Answer 1

Объяснение:

2 часа 15 минут=2¹/₄ часа.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна х км/ч.      ⇒

$\frac{30}{x+3}+\frac{30}{x-3}=2\frac{1}{4}=\frac{9}{4} \\4*30*(x-3)+4*30*(x+3)=9*(x+3)*(x-3)\\120x-3600+120x+3600=9x^2-81\\9x^2-240x-81=0\ |:3\\3x^2-80x-27=0\\D=6724\ \ \ \ \sqrt{D}=82\\x_1=-\frac{1}{3}\notin\ \ \ \ x_2=27.$

Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 27 км/ч.